Bydd Liz Truss yn dechrau ar ei dyletswyddau yn Brif Weinidog y DU ddydd Mawrth.

Dyma rai o'r heriau fydd yn ei wynebu:

Costau Byw

Mae pobl eisiau atebion ar sut y bydd yn delio â'r cynnydd diweddar mewn costau ynni. 

Dros y misoedd i ddod, bydd costau ynni yn cynyddu hyd at 80%, a bydd nifer fawr o aelwydydd ym Mhrydain yn wynebu biliau gwerth miloedd o bunnau'r flwyddyn.

Mae rhai yn darogan y bydd dulliau Ms Truss o ddelio â'r argyfwng yn gwbwl allweddol i'w chyfnod fel prif weinidog, gyda rhai sylwebwyr gwleidyddol yn dweud mai ei phenderfyniad ar sut i helpu pobl, fydd y ffon fesur yn ystod ei chyfnod wrth y llyw.

Uno'r Blaid Geidwadol

Mae'r tri cyn-brif weinidog wedi cael eu gorfodi o'u rôl neu wedi ymddiswyddo yn dilyn pwysau gan gyd ASau o'r Blaid Geidwadol.

Mae Ms Truss, yn dechrau ei harweinyddiaeth ar ôl derbyn cefnogaeth gan lai na thraean o ASau'r blaid yn San Steffan.

Mae nifer o ASau'r blaid yn ansicr am ei gweledigaeth a'i gallu i reoli, ond mae Ms Truss wedi pwysleisio ei bod yn benderfynol o uno ei phlaid, ac o wella'r berthynas rhwng ASau a'u haelodau ar lawr gwlad.

Wcráin

A hithau wedi bod yn Ysgrifennydd Tramor yng Nghabinet Boris Johnson, mae gan Ms Truss brofiad blaenorol wrth lunio polisiau'r DU mewn ymateb i'r rhyfel yn Wcráin.

Mae disgwyl i Ms Truss barhau â'i chefnogaeth i Wcráin yn eu brwydr yn erbyn Rwsia.

Ond fe fydd problemau ehangach yn wynebu Ms Truss, yn enwedig goblygiadau'r argyfwng ynni sydd yn deillio o'r rhyfel.

Streiciau

Dros y misoedd diwethaf mae athrawon, gweithwyr trên, bargyfreithwyr a gweithwyr y Post Brenhinol wedi bod yn streicio, ac mae mwy o weithredu diwydiannol wedi ei drefnu.

Bydd y streiciau yn cael effaith ar dyfiant economaidd y DU, a hyd nes bydd cytundeb rhwng yr undebau a chwmnïau, mae disgwyl y bydd streiciau yn parhau.

Fe fydd gweithwyr a'r undebau llafur yn awyddus i weld sut y bydd Liz Truss yn ymateb i'r sefyllfa.

Argyfwng Hinsawdd

Dros yr haf profodd Prydain dymheredd hyd at 40C.

Yn ogystal, mae sawl ardal wedi cyhoeddi cyfnod o sychder ac roedd tanau gwair mewn nifer o ardaloedd ar hyd a lled Prydain.

Mae Ms Truss wedi addo ceisio cadw at dargedau Prydain o gyrraedd allyriadau sero-net erbyn 2050, er bod rhai o'u ASau yn meddwl nad yw hynny'n bosib.

Y GIG a gofal cymdeithasol yn Lloegr. 

Mae adroddiadau di- ri am amseroedd ymateb ar gyfer ysbytai, prinder gwlâu a rhestrau aros yn her arall i Liz Truss yn Lloegr .

Roedd Boris Johnson wedi addo trawsnewid gofal cymdeithasol gyda rhagor o fuddsoddiad yn sgil cynnydd mewn yswiriant gwladol, ond mae Ms Truss eisoes wedi dweud na fydd hi'n ymrwymo i'r cynllun hwnnw.